الفصل السادس من المنطق سؤال وجواب

س_وجه علماء العصر الحديث العديد من الانتقادات للمنطق الأرسطي .. وضح ذلك؟.
ج_ أهم الانتقادات التي وجهها علماء العصر الحديث للمنطق الأرسطي أهم عيوبه :
1. منطق عقيم مجدب لا يؤدى إلى زيادة المعرفة العلمية .
2. منطق يشمل على دور في التفكير فالمقدمات تؤدى إلى النتائج والعكس
مثال : كل المعادن تتمدد بالحرارة وكل حديد معدن إذا كل الحديد يتمدد بالحرارة .
[ س- منطق أرسطو منطق يشمل علي دور في التفكير .. علل ؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
3. منطق يشمل مصادرة على المطلوب فالمطلوب إثباته نجعله أمر لا يحتاج إلى إثبات مثال لا ثبات تمدد الحديد نجعله أمر مسلم به في كل المعادن وبالتالي يسلم به في الحديد.
[ س- منطق أرسطو منطق يشمل علي مصادرة علي المطلوب .. علل ؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
4. لا يفي بأغراض البحث العلمي لأنه لا يؤدى إلى جديد .

س_ميز بين الاستنباط الديكارتي عن الاستنباط الأرسطي؟ ج-
الاستنباط الديكارتي الاستنباط الأرسطي
1. التعميم : الانتقال من البسيط إلى المركب.
2. الابتكار: فهو ينشأ عن خيال الرياضي . 1. التخصيص : الانتقال من الخاص إلى العام
2. تحصيل حاصل : عقيم لا يفيد جديد .
[ س - طور ( ديكارت ) منهج الاستنباط الرياضي (  أم  ) مع التعليل 2003 الإجابة الجانب الأيمن من الجدول السابق ]

س – عرف الرياضيات ثم بين أنواعها المختلفة ؟
ج - تعريف الرياضيات : ( هي علم الكم أو المقدار المتصل والمنفصل ) .
تنقسم الرياضيات إلي فرعين أساسين هما :
1- الرياضة البحتة : هي الفرع من الرياضيات الذي يهتم باستنباط النتائج من المقدمات المسلم بها من قبل و لا يهتم الرياضي البحتي بتطبيق نتائجه أو نظرياته على الواقع .
2- الرياضة التطبيقية : هي التي تطبق في الواقع الفعلي في الفيزياء و الكيمياء و بقية العلوم .

س_ لاغني للرياضي عن المعرفات واللامعرفات في نسقه الرياضي . (  أم  ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) :
المعرفــــات اللامعرفــــات
هي مجموعة مفاهيم يضع الرياضي تعريفا دقيقا لها خوفا من اللبس والغموض أوالوقوع في الخطأ ويعتمد على التعريف الإشتراطي . مثل : (الخط : طول بغير عرض) .
[ س- لكل نسق من أنساق الرياضيات تعريفاته الخاصة .. ناقش ؟ أول 2008 الإجابة : الفقرة السابقة] هي مجموعة مفاهيم يستخدمها الرياضي بدون تعريف لأنها ليست محتاجة إلى تعريف أو خوفا من الدخول في سلسلة لا تنتهي من التعريفات .
مثل : ( طول وعرض ) .
[ س- هل يمكن وضع أنساق رياضية دون الاستعانة باللامعرفات ؟ اذكر مبرراتك . 2006 الإجابة : ( لا ) الفقرة السابقة]
[ س - حدد المقصود بكل من : المعرفات , واللامعرفات مع ذكر مثال لكل منها ؟2004 ثاني 2007 الإجابة : الجدول السابق]
س_ ميز بين مفهوم البديهية والمسلمة قديما وحديثا .
البديهيــــــة المســــــلمة
أولا- قديمـا :- قضية واضحة بذاتها لا تحتاج لبرهان لأنها لم تأتى بالحواس ولا بالعقل
مثال : (الكل أكبر من الجزء) .
ثانيا- حديثـا :- قضية لا تنتمي للعلم الذي وردت فيه وإنما مستمدة من علم آخر أعم منه
ترتيب العلوم : المنطق – الرياضيات – العلوم الطبيعية – العلوم الإنسانية . أولا- قديمـا : قضية يستخدمها الرياضي بدون برهان ليس لوضوحها الذاتي وإنما لإثبات غيرها خوفا من الدخول في سلسلة غير منتهية من النظريات .
مثال : الموازيان لثالث متوازيان.
ثانيا- حديثـا : المسلمة قضية تنتمي إلي نفس العلم الذي وردت فيه .

س – لا فرق بين البديهية والمسلمة في الوقت الحاضر .. (  أم  ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) : لا فرق بين البديهية والمسلمة داخل النسق الرياضي لأن كل منهما قضية مسلم بدون برهان فكلاهما يعمل داخل النسق دون تمييز أحدهما عن الآخر .

س - المسلمة قضية يستخدمها الرياضي بدون برهان في ضوء مجموعة شروط .. ناقش ؟
ج- شروط المسلمة ما يلي : 1. تكون مكتملة أي أشمل من النظرية المراد الوصول إليها .
2. تكون غير متناقضة لأن الحقائق المتعارضة تؤدى إلى نتائج متناقضة .
3. تكون مستقلة آي لا تكون مشتقة من غيرها حتى لا تكون نظرية .
[ س - ما الشروط التي يجب مراعاتها عند وضع المسلمات الرياضية ؟ دور ثان 1999 الإجابة السابقة ]

س_وضح أهم خصائص النظرية الرياضية ؟
ج_ 1- القضية الرياضية قضية تحليلية آي تحصيل حاصل : فمحمولها لا يضيف خبرا جديدا على موضوعها من الواقع الخارجي فـ(4) لا تضيف خبرا جديدا لحاصل ضرب 2×2 .
[ س- القضية الرياضية تعد قضية تحليلية .. علل 1998؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
2- القضية الرياضية تعبر عن اللزوم المنطقي : فالشطر الثاني يلزم لزوما منطقيا عن الشطر الأول. مثال : 2×2 = 4 تتساوى فـ4 تلزم لزوما منطقيا عن حاصل ضرب 2×2 .
[ س - القضية الرياضية تعبر عن اللزوم المنطقي .. علل 2001؟ الإجابة الفقرة السابقة ]
[ س - حدد خصائص القضية الرياضية ؟ ثان 2003أول 2007السودان 2007 الإجابة الفقرة ( 1 , 2 ) السابقة ]

س_الرياضيات نسق استنباطي فرضي... (  أم  ) مع التعليل ؟
ج_ (العبارة صحيحة) الرياضيات (نسق استنباطي) لأنه بناء متكامل الأجزاء يتآلف من مجموعة من المفاهيم ومجموعة من القضايا الرياضية مرتبطة مع بعضها تعرف بمقدمات النسق ومجموعة من القضايا تكون بمثابة المبرهنات (النظريات الرياضية) التي يتم استنباطها والبرهنة عليها من المقدمات لذا عرف بأنه نسق استنباطي
[ س - الرياضيات نسق استنباطي . ناقش ؟ 2005 السودان 2008 الإجابة : الفقرة السابقة ]
وهو (فرضي) لأنه يبدأ من فروض مسلم بها وصدق النظرية يتوقف على صدق المقدمات ولا يتوقف علي الواقع الخارجي فالتسليم بصحة المقدمات يتطلب التسليم بصحة النتائج اللازمة عن تلك المقدمات .
[ س - تتوقف صحة النظريات الرياضية علي صحة المقدمات ؟ (  أم  ) مع التعليل دور ثان 2004 ثاني 2006 الإجابة : ()الفقرة السابقة ]

س – وضح أهم طرق الاستنباط الرياضي ؟
ج - أهم قواعد الاستنباط : أولا - قاعدة الاستدلال ( إثبات المقدم ) :
إذا أثبتنا صدق المقدم في القضية الشرطية المتصلة أثبتنا صدق التالي الذي يمكن أخذه كنظرية مبرهنة .
مثال : إذا كان القضية الشرطية (إذا تساوى مثلثان في زاوية وضلع مشترك بينهما كان المثلثان متطابقان) فإذا أثبتنا في أي مثلثين تساويان زاويتين وضلع مشترك ( المقدم ) نقرر تطابق المثلثين .
ثانيا - قاعدة الوصل ( قاعدة التقرير ) : وصل أي نظريتين صحيحتين معاً قد يؤدي إلي نظرية ثالثة جديدة .
مثال : إذا كانت (س) نظرية و(ص) نظرية كان (س،ص) نظرية جديدة.